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平行四辺形の面積の公式

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平行四辺形の面積 \(=\) 底辺 \(\times\) 高さ

それでは「平行四辺形の面積の公式」を使った「練習問題」を解いてみましょう。「公式の考察」についても合わせてみていきます。

  1. 練習問題①

    底辺が 5(cm)、高さが 4(cm)の平行四辺形の面積を求めてみましょう。

  2. 練習問題②

    底辺が 2.8(cm)、高さが 4.6(cm)の平行四辺形の面積を求めてみましょう。

  3. 公式の考察

練習問題①

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底辺が 5(cm)、高さが 4(cm)の平行四辺形の面積を求めてみましょう。

平行四辺形の面積を求める公式は

平行四辺形の面積 \(=\) 底辺 \(\times\) 高さ

なので、平行四辺形の面積を \(S\) とすると

\[ \begin{aligned} S \: &= 5 \times 4 \\ &= 20 \:(cm^2) \end{aligned} \]

になります。

次は小数点を含む平行四辺形の面積を計算します。

練習問題②

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底辺が 2.8(cm)、高さが 4.6(cm)の平行四辺形の面積を求めてみましょう。

平行四辺形の面積を求める公式は

平行四辺形の面積 \(=\) 底辺 \(\times\) 高さ

なので、平行四辺形の面積を \(S\) とすると

\[ \begin{aligned} S \: &= 2.8 \times 4.6 \\ &= 12.88 \:(cm^2) \end{aligned} \]

になります。

公式の考察

なぜ? 平行四辺形の面積が \( 底辺 \times 高さ \) となるのかを考えてみましょう。

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図のように垂線を引き、平行四辺形を「赤い部分」と「青い部分」に分けます。

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「青い部分」を切り取って、「赤い部分」の左側へ移動すると、このように平行四辺形は「長方形」に変形できることがわかります。

長方形の面積を求める公式

長方形の面積 \(=\) たて \(\times\) よこ

なので、

area-parallelogram-06

平行四辺形の面積は

平行四辺形の面積 \(=\) 底辺 \(\times\) 高さ

になります。

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