平行四辺形の面積の公式
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平行四辺形の面積 \(=\) 底辺 \(\times\) 高さ
それでは「平行四辺形の面積の公式」を使った「練習問題」を解いてみましょう。「公式の考察」についても合わせてみていきます。
練習問題①
底辺が 5(cm)、高さが 4(cm)の平行四辺形の面積を求めてみましょう。
平行四辺形の面積を求める公式は
平行四辺形の面積 \(=\) 底辺 \(\times\) 高さ
なので、平行四辺形の面積を \(S\) とすると
\[ \begin{aligned} S \: &= 5 \times 4 \\ &= 20 \:(cm^2) \end{aligned} \]になります。
次は小数点を含む平行四辺形の面積を計算します。
練習問題②
底辺が 2.8(cm)、高さが 4.6(cm)の平行四辺形の面積を求めてみましょう。
平行四辺形の面積を求める公式は
平行四辺形の面積 \(=\) 底辺 \(\times\) 高さ
なので、平行四辺形の面積を \(S\) とすると
\[ \begin{aligned} S \: &= 2.8 \times 4.6 \\ &= 12.88 \:(cm^2) \end{aligned} \]になります。
公式の考察
なぜ？ 平行四辺形の面積が \( 底辺 \times 高さ \) となるのかを考えてみましょう。
図のように垂線を引き、平行四辺形を「赤い部分」と「青い部分」に分けます。
「青い部分」を切り取って、「赤い部分」の左側へ移動すると、このように平行四辺形は「長方形」に変形できることがわかります。
長方形の面積 \(=\) たて \(\times\) よこ
なので、
平行四辺形の面積は
平行四辺形の面積 \(=\) 底辺 \(\times\) 高さ
になります。