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偏微分・勾配・ラプラシアン - partial, nabla, Delta

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ここでは \(\LaTeX\) で、偏微分・勾配・ラプラシアンを出力する方法を紹介します。

偏微分(partial)

偏微分を出力するには partialコマンドを使います。

コマンド出力
\partial\(\partial \)
\frac{\partial}{\partial x}\(\frac{\partial}{\partial x}\)偏微分は、分数を出力する fracコマンドと合わせて使います。

勾配(nabla)

勾配を表す演算子ナブラの出力には、nablaコマンドを使います。

コマンド出力
\nabla\(\nabla \)ナブラ

ラプラシアン(Delta)

ラプラシアンは ギリシャ文字の Delta を使います。

コマンド出力
\Delta\(\Delta \)ラプラシアン

使用例

それでは実際に「偏微分・勾配・ラプラシアン」を出力してみましょう。

\(\LaTeX\) のサンプル

\nabla f = \frac{\partial}{\partial x}f + \frac{\partial}{\partial y}f + \frac{\partial}{\partial z}f \\
\Delta f = \nabla \cdot \nabla f = \frac{\partial^2}{\partial^2 x}f + \frac{\partial^2}{\partial^2 y}f + \frac{\partial^2}{\partial^2 z}f

出力

\[ \nabla f = \frac{\partial}{\partial x}f + \frac{\partial}{\partial y}f + \frac{\partial}{\partial z}f \\ \Delta f = \nabla \cdot \nabla f = \frac{\partial^2}{\partial^2 x}f + \frac{\partial^2}{\partial^2 y}f + \frac{\partial^2}{\partial^2 z}f \]

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