偏微分・勾配・ラプラシアン - partial, nabla, Delta
当ページのリンクには広告が含まれています。
スポンサーリンク
ここでは \(\LaTeX\) で、偏微分・勾配・ラプラシアンを出力する方法を紹介します。
偏微分（partial）
偏微分を出力するには partialコマンドを使います。
| コマンド | 出力 | |
|---|---|---|
| \partial | \(\partial \) | |
| \frac{\partial}{\partial x} | \(\frac{\partial}{\partial x}\) | 偏微分は、分数を出力する fracコマンドと合わせて使います。 |
勾配（nabla）
勾配を表す演算子ナブラの出力には、nablaコマンドを使います。
| コマンド | 出力 | |
|---|---|---|
| \nabla | \(\nabla \) | ナブラ |
ラプラシアン（Delta）
ラプラシアンは ギリシャ文字の Delta を使います。
| コマンド | 出力 | |
|---|---|---|
| \Delta | \(\Delta \) | ラプラシアン |
使用例
それでは実際に「偏微分・勾配・ラプラシアン」を出力してみましょう。
\(\LaTeX\) のサンプル
\nabla f = \frac{\partial}{\partial x}f + \frac{\partial}{\partial y}f + \frac{\partial}{\partial z}f \\
\Delta f = \nabla \cdot \nabla f = \frac{\partial^2}{\partial^2 x}f + \frac{\partial^2}{\partial^2 y}f + \frac{\partial^2}{\partial^2 z}f
出力
\[
\nabla f = \frac{\partial}{\partial x}f + \frac{\partial}{\partial y}f + \frac{\partial}{\partial z}f \\
\Delta f = \nabla \cdot \nabla f = \frac{\partial^2}{\partial^2 x}f + \frac{\partial^2}{\partial^2 y}f + \frac{\partial^2}{\partial^2 z}f
\]