極限 - lim
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ここでは \(\LaTeX\) で、数式の極限（limit）、上極限（じょうきょくげん、limit superior）・下極限（かきょくげん、limit inferior）を出力する方法を紹介します。
極限（lim）
数式の極限を出力する場合は次のコマンドを使います。
| コマンド | 出力 | |
|---|---|---|
| \lim | \(\lim\) | |
| \lim_{n \to 0} | \(\lim_{n \to 0}\) | lim記号の下に文字列を挿入 テキストスタイル（文中） |
| \lim_{n \to \infty} | \[\lim_{n \to \infty}\] | lim記号の下に文字列を挿入 ディスプレイスタイル（数式） |
使用例
それでは「上極限・下極限」の使用例をみてみましょう。
\(\LaTeX\) のサンプル
\lim_{x \to \infty} f(x) \\
\lim_{h \to 0} \frac{f(x+h)-f(x)}{h} \\
\lim_{\substack{x \to \infty \\ y \to \infty}} f(x,y)
出力
\[
\lim_{x \to \infty} f(x) \\
\lim_{h \to 0} \frac{f(x+h)-f(x)}{h} \\
\lim_{\substack{x \to \infty \\ y \to \infty}} f(x,y)
\]
上極限・下極限（varlimsup, varliminf）
数式の上極限と下極限を出力する場合は次のコマンドを使います。
| コマンド | 出力 | |
|---|---|---|
| \varlimsup | \(\varlimsup\) | 上極限 |
| \varliminf | \(\varliminf\) | 下極限 |
使用例
それでは「極限」の使用例をみてみましょう。
\(\LaTeX\) のサンプル
\varlimsup_{n \to \infty} a_n \\
\varliminf_{n \to \infty} a_n
出力
\[
\varlimsup_{n \to \infty} a_n \\
\varliminf_{n \to \infty} a_n
\]