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極限 - lim

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ここでは \(\LaTeX\) で、数式の極限(limit)、上極限(じょうきょくげん、limit superior)・下極限(かきょくげん、limit inferior)を出力する方法を紹介します。

極限(lim)

数式の極限を出力する場合は次のコマンドを使います。

コマンド出力
\lim\(\lim\)
\lim_{n \to 0}\(\lim_{n \to 0}\)lim記号の下に文字列を挿入
テキストスタイル(文中)
\lim_{n \to \infty}\[\lim_{n \to \infty}\]lim記号の下に文字列を挿入
ディスプレイスタイル(数式)

使用例

それでは「上極限・下極限」の使用例をみてみましょう。

\(\LaTeX\) のサンプル

\lim_{x \to \infty} f(x) \\
\lim_{h \to 0} \frac{f(x+h)-f(x)}{h} \\
\lim_{\substack{x \to \infty \\ y \to \infty}} f(x,y)

出力

\[ \lim_{x \to \infty} f(x) \\ \lim_{h \to 0} \frac{f(x+h)-f(x)}{h} \\ \lim_{\substack{x \to \infty \\ y \to \infty}} f(x,y) \]

上極限・下極限(varlimsup, varliminf)

数式の上極限と下極限を出力する場合は次のコマンドを使います。

コマンド出力
\varlimsup\(\varlimsup\)上極限
\varliminf\(\varliminf\)下極限

使用例

それでは「極限」の使用例をみてみましょう。

\(\LaTeX\) のサンプル

\varlimsup_{n \to \infty} a_n \\
\varliminf_{n \to \infty} a_n

出力

\[ \varlimsup_{n \to \infty} a_n \\ \varliminf_{n \to \infty} a_n \]

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