積分、重積分、周回積分 - int, iint, idotsint, oint
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ここでは \(\LaTeX\) で、数式の積分（integral）、重積分（multiple integral）、周回積分（contour integral）を出力する方法を紹介します。
それでは積分、多重積分、周回積分の出力方法をひとつずつみていきます。
積分 - int
まずは、積分（integral）の出力方法をみていきます。
| コマンド | 出力 | |
|---|---|---|
| \int | \(\int\) | 不定積分 |
| \int_{b}^{a} | \(\int_{b}^{a}\) | 定積分（上付き・下付き文字を挿入） |
使用例
それでは「積分」の使用例をみてみましょう。
\(\LaTeX\) のサンプル
\int f(x) dx \\
\int_{b}^{a} f(x) dx
出力
\[
\int f(x) dx \\
\int_{b}^{a} f(x) dx
\]
重積分 - int、iint、idotsint
次は、重積分（multiple integral）の出力方法をみていきます。
| コマンド | 出力 | |
|---|---|---|
| \int\!\!\!\int | \(\int\!\!\!\int\) | amsmath パッケージを使わない重積分。「\int \int」だと積分記号の間が大きく開いてしまうので、水平方向のスペースを調節するために「\!」を使います。水平方向のスペースの詳細はこちらをご覧ください。 |
| \iint | \(\iint\) | amsmath パッケージを使った2重積分 |
| \iiint | \(\iiint\) | amsmath パッケージを使った3重積分 |
| \iiiint | \(\iiiint\) | amsmath パッケージを使った4重積分 |
| \(\vdots\) | ||
| \idotsint | \(\idotsint\) | amsmath パッケージを使った多重積分 |
使用例
それでは「重積分」の使用例をみてみましょう。
\int \!\!\! \int f(x,y) dx dy \\
\iint f(x,y) dx dy \\
\idotsint f(a) \cdots h(z) da \cdots dz \\
\int_{x_0}^{x_1} \!\!\! \int_{y_0}^{y_1} \!\!\! \int_{z_0}^{z_1} f(x) \cdot g(y) \cdot h(z) dxdydz = \int_{x_0}^{x_1} f(x) dx \cdot \int_{y_0}^{y_1} g(y) dy \cdot \int_{z_0}^{z_1} f(x) h(z) dz
出力
\[
\int \!\!\! \int f(x,y) dx dy \\
\iint f(x,y) dx dy \\
\idotsint f(a) \cdots h(z) da \cdots dz \\
\int_{x_0}^{x_1} \!\!\! \int_{y_0}^{y_1} \!\!\! \int_{z_0}^{z_1} f(x) \cdot g(y) \cdot h(z) dxdydz = \int_{x_0}^{x_1} f(x) dx \cdot \int_{y_0}^{y_1} g(y) dy \cdot \int_{z_0}^{z_1} f(x) h(z) dz
\]
周回積分 - oint
最後に周回積分（contour integral）の出力方法をみていきます。
| コマンド | 出力 | |
|---|---|---|
| \oint | \(\oint\) | 周回積分 |
使用例
それでは「周回積分」の使用例をみてみましょう。
\oint_C \frac{1}{z} dz
出力
\[
\oint_C \frac{1}{z} dz
\]