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分数の計算 - 通分

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ここでは分数の計算に必要な通分をみていきます。

通分とは

通分とは、分数を同じ分母にそろえることです。ふつうはそれぞれの分母の最小公倍数を選びます。

練習問題

それでは練習問題で実際に通分してみましょう。

  • 練習問題①

    2つの分数 \( \dfrac{1}{2} と \dfrac{1}{3} \) を通分してください。

  • 練習問題②

    2つの分数 \( \dfrac{2}{3} と \dfrac{3}{4} \) を通分してください。

  • 練習問題③

    2つの分数 \( \dfrac{5}{12} と \dfrac{3}{10} \) を通分してください。

練習問題①

2つの分数 \( \dfrac{1}{2} と \dfrac{1}{3} \) を通分してください。

分母「2」と「3」の最小公倍数は「6」なので、

\(\dfrac{1}{2}\) の分母と分子に「3」を

\[ \frac{1\times3}{2\times3} = \frac{3}{6} \]

\(\dfrac{1}{3}\) の分母と分子に「2」をかけます。

\[ \frac{1\times2}{3\times2} = \frac{2}{6} \]

これで通分完了です。答えは

\[ \frac{3}{6} と \frac{2}{6} \]

になります。

練習問題②

2つの分数 \( \dfrac{2}{3} と \dfrac{3}{4} \) を通分してください。

分母「3」と「4」の最小公倍数は「12」なので、

\(\dfrac{2}{3}\) の分母と分子に「4」を

\[ \frac{2\times4}{3\times4} = \frac{8}{12} \]

\(\dfrac{3}{4}\) の分母と分子に「3」をかけます。

\[ \frac{3\times3}{4\times3} = \frac{9}{12} \]

これで通分完了です。答えは

\[ \frac{8}{12} と \frac{9}{12} \]

になります。

練習問題③

2つの分数 \( \dfrac{5}{12} と \dfrac{3}{10} \) を通分してください。

分母「12」と「10」の最小公倍数は「60」なので、

\(\dfrac{5}{12}\) の分母と分子に「5」を

\[ \frac{5\times5}{12\times5} = \frac{25}{60} \]

\(\dfrac{3}{10}\) の分母と分子に「6」をかけます。

\[ \frac{3\times6}{10\times6} = \frac{18}{60} \]

これで通分完了です。答えは

\[ \frac{25}{60} と \frac{18}{60} \]

になります。

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