分数の計算 - 分数のひき算（くり下がりなし）
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ここでは分数のひき算（くり下がりなし）を計算する方法をみていきます。
分数のひき算（くり下がりなし）
くり下がりなしの分数のひき算は以下の手順で計算します。
練習問題
それでは実際に分数のひき算（くり下がりなし）を計算してみましょう。
- 練習問題①
\( \dfrac{2}{3} - \dfrac{1}{3} \) を計算してください。
- 練習問題②
\( \dfrac{2}{3} - \dfrac{1}{4} \) を計算してください。
- 練習問題③
\( \dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{6} \) を計算してください。
- 練習問題④
\( 3\dfrac{2}{3} - 1\dfrac{2}{5} \) を計算してください。
練習問題①
\( \dfrac{2}{3} - \dfrac{1}{3} \) を計算してください。
この練習問題は分母が同じなので、そのままひき算します。
\[ \frac{2}{3} - \frac{1}{3} = \frac{1}{3} \]約分は必要ないので、これが答えになります。
練習問題②
\( \dfrac{2}{3} - \dfrac{1}{4} \) を計算してください。
分母が異なるので、まずは分母が同じになるように通分します。
\[ \begin{aligned} \frac{2}{3} - \frac{1}{4} \: &= \frac{2 \times 4}{3 \times 4} - \frac{1 \times 3}{4 \times 3} \\ &= \frac{8}{12} - \frac{3}{12} \\ \end{aligned} \]分数が同じになりましたね。
分母が同じ分数のひき算なので、分母はそのままで分子だけをたします。
\[ \frac{8}{12} - \frac{3}{12} = \frac{5}{12} \]約分は必要ないので、これが答えになります。
練習問題③
\( \dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{6} \) を計算してください。
まずは分母が同じになるように通分します。
\[ \begin{aligned} \frac{1}{2} - \frac{1}{6} \: &= \frac{1 \times 3}{2 \times 3} - \frac{1}{6} \\ &= \frac{3}{6} - \frac{1}{6} \\ \end{aligned} \]分数が同じになりましたね。
分母が同じ分数のひき算なので、分母はそのままで分子だけをたします。
\[ \frac{3}{6} - \frac{1}{6} = \frac{2}{6} \]分子・分母を「2」でわって約分します。
\[ \frac{2 \div 2}{6 \div 2} = \frac{1}{3} \]これで計算完了です。
練習問題④
\( 3\dfrac{2}{3} - 1\dfrac{2}{5} \) を計算してください。
まずは分母が同じになるように通分します。
\[ \begin{aligned} 3\frac{2}{3} - 1\frac{2}{5} \: &= 3\frac{2 \times 5}{3 \times 5} - 1\frac{2 \times 3}{5 \times 3} \\ &= 3\frac{10}{15} - 1\frac{6}{15} \\ \end{aligned} \]分数が同じになりましたね。
分母が同じ（くり下がりなしの）分数のひき算なので、分母はそのままで分子だけをひきます。整数部分もそのままひきます。
\[ 3\frac{10}{15} - 1\frac{6}{15} = 2 \frac{4}{15} \]約分は必要ないので、これが答えになります。